第一单元跟踪检测卷
、填一填。（每空2分，共28分）
1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从（）面看从（）面看从（）面看
2.用一些小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下,
那么这个几何体最多是由（）个小正方体搭成的。
从上面看从正面看
3.再添一个同样大小的小正方体，小明就把小丽搭的积木（图1）变成
了十种形状（图2）。
④的⑤曲
小
明
1小丽H⑥电⑦⑹⑧㊂⑨揖⑩争
!________________IL__________________________________________________________________________________
（1）从左面看，小明搭的积木中，（）的形状和小丽搭的是相同的。
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（），或者
（）,或者（）o
4.添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一
一个面重合），若使右图的几何体从左面看到的图形不变，
有（）种摆法。
5.小明用正方体积木搭成了一个几何体，从正面和上面看到的图形
都相同，如下图。
（1）从上面看，摆（）个正方体就够了。
（2）从正面看，第二层至少需要摆（）个正方体。
（3）搭这个几何体，至少需要（）个正方体。
6.用5个同样的正方体搭成一个立体图形，从一个方向最多可以看
至1」（）个正方体，最少可以看到（）个正方体。
二、辨一辨。（对的在括号里打“小，错的打“x”。每题2分，共io
分）
1.如果从正面看一个几何体得到的图形是匚口，这个几何体一定是
由2个小正方体搭成的。（）
2.同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。
（）
3.一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从正面看到的图形是
Fhn,从左面看到的图形是日，小正方体一定只有4个。
（）
4.驰4再左边三个几何体从正面看到的图形都是匚日。
（）
这个几不心
匚于3J±第何体是由厚
5.从上面看从正面看从左面看：F（）
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里。每空2分，共14分）
1.由5个小正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是口□」，从
左面看到的形状是LU,下列立体图形不符合的是（）o
2.一个几何体，从正面看到的是,从左面看到的是
摆成这样的几何体至少需要（）个小正方体。
A.4B.5C.6D.8
3.如下图，从正面看是图（1）的立体图形有（）；从左面看是图（2）的
立体图形有（）;从左面和上面看都是由两个小正方形组成的
立体图形是（）o
&BI&品Ma
（1）（2）iABCD
4.小刚搭的积木从上面看到的形状是臼2回，小正方形上的数表示
在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（），从左面
看是（）0
ABCD
四、我会按要求正确解答。（共48分）
1.哪个几何体符合条件？在括号里打“小。（每题4分，共8分）
从正面看从上面看
封翻史
()()()
⑵
2.右面的三个几何体，哪个符合左面的三个条件？把它圈出来。(3分)
从上面看
3.画一画：把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格
纸上画出来。(9分)
4.空间想象能力。(每空4分，共8分)
图形上的数字表示
在这个位置上所用
的小正方体的个数。
31
搭的这个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的
图形是________
①②③④
5.搭一搭，想一想。（共12分）
（1）从正面看到的是H的有（
U的有（）o（4分）
（2）从上面看到的是L±JJ的有（）o如果从上面看到的和
⑤一样，用5个小正方体摆一摆，有（）种不同的摆法。（4分）
⑶你还能提出一个什么问题并解答？（4分）
6.观察下图，回答问题。（共8分）
（1）这个几何体是由多少个小正方体搭成的？（4分）
⑵取走哪个小正方体后，从正面、上面、左面看到的图形仍然保持
不变？请你把那个取走的小正方体涂色。（4分）
答案
一、1.正左上2.7
3.(1)①⑤⑦⑧⑵①⑤⑦④⑥③⑧⑨⑩
4.45.(1)3(2)1(3)46.51
二、1.x2H3.44.x
5.x【点拨】可以观察后面的几何体，看是否与前面的一致。
2.
4.①④
5.⑴②、④、⑥⑤、⑦、⑧、⑨
⑵③、⑧、⑨4
(3)(答案不唯一)如：从右面看到的是匚口的有(②、⑥、⑩)。
6.(1)20个【点拨】列式为1+3+6+10=20(个)。
(2)
【点拨】要使从正面、上面、左面看到的图
形不变，就要考虑取走从正面、上面、左面看都重叠的小
正方体。
第1单元过关检测卷
一、认真读题，专心填写。（每空2分，共22分）
1.下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“正”或“左”）
2.下面是用小正方体搭建的一些几何体。
⑵如果从正面看到的和⑤相同，用4个小正方体摆一摆，有（）
种不同的摆法。
3.从同一个方向观察一个正方体最多只能看到（）个面。
4.用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到的图形如图所示。
搭这个几何体最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正
（1）在图1中添上一个同样大的小正方体，使得从左面看到的图形不
变，有（）种不同的摆法。
（2）在图2中添上一个同样大的小正方体，使得从上面看到的图形不
变，有（）种不同的摆法。
二、巧思妙断，判断对错。（每题3分，共15分）
1.从正面看到的形状是IIII的物体,一定是由3个正方体组成
的。（）
2.一个物体由于观察的角度不同，看到的形状一定不相同。（）
3.不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状可能是相同的，
也可能是不同的。（）
4.由3个G摆成一个物体，从正面看到的是那么这3个G只
有2种摆法。（）
5.一个物体从左面看到的是田，这个物体不一定是由4个正方体
摆成的。（）
三、反复比较，择优录取。（6题6分，其余每题3分，共21分）
1.如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①
移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左
面观察原几何体相比，下列说法正确的是（）o
A.从正面看到的图形没有发生改变
B.从上面看到的图形没有发生改变zcj
c.从左面看到的图形没有发生改变1_右：坦J
D.从任何一面看到的图形都发生了改变
2.用5个同样大小的正方体摆一摆,要求从正面看到的是IIII,
从左面看到的是丁，从上面看到的是II。下面的摆法中，
（）符合要求。
硝
ABcD
3.用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是Etn
从上面看是丁厂，从右面看是这个立体图形是（）（.
,使得从上面看到的形状如右图，添
法正确的是（）o
5.一个立体图形由6个同样大小的正方体组成，从左面看形状是
土，从上面看形状是H+,共有（）种不同的搭法。
A.3B.6C.7D.8
6.如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图
形，小正方形内的数字表示在该位置上的小正方体的个数。则这
个几何体从前面看是（），从右面看是（）o
D
四、动手实践，操作应用。（1题12分，2题6分，共18分）
1.画出从三个方向看到的图形。
2.如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形,
小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，在下列方
格图中画出从正面和左面看到的图形。
2_2__
12
从正面看
五、走进生活，解决问题。（每题6分，共24分）
1.用同样大的正方体摆成下面的几个物体。
①②③
④⑤⑥
（1）从正面和左面看都是口—的有（)°
（2）（）和（）从上面看是HU
（3）从正面看（）和从上面看（）都是14K
（4）如果从正面看到的和⑥一样，用5个正方体摆，摆成两行，有
（）种不同的摆法。
2.一个几何体从左面看是田，从上面看是艮工1要摆成这样的
几何体，至少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
3.
KZ我搭的积木从上面
看是这个图形。
上面的数字表示在这个位置"与
上所用的小正方体的个数。
搭的这组积木，从正面看是（），从左面看是（）0
4.用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都
是十。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面
和左面看还是□吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的
形状。d
答案
一、1.左上正
2.⑴①⑤①(2)4
3.34.69
5.(1)6(2)4
二、1.x2.x3.44.x5.4
三、l.C2.B3.C4.B5.A6.BC
四、1.
正面左面上面
正面左面上面
1IIII
从正面看跖面看
五、1.⑴①⑵⑤⑥⑶⑤④(4)6
2.最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
3.④①4.能。III
周测培优卷1
拼搭中的摆、添、面的能力检测卷
一、摆一摆，填一填。（每空3分，共24分）
1.一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的
图形如下，在这个几何体中，第4个小正方体应摆在（）号正
方体的上方。
正面上面
2.用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和从正面看分别得到
下面的两个图形。
Bn
左面正面
要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要
（）个小正方体。
3.一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面看到的都是匚匚日，
那么摆成这样的几何体至少用（）个小正方体，至多用（）
个小正方体。
4.下列几何体是由多少个正方体组成的？
（1）上面左面正面
田田Bt（）个
（2）上面左面正面
5.添一个小正方体，使下面的几何体从上面看到的图形不变，有（
种摆放方法。
二、我会辨。（对的在括号里打“W,错的打“X”。每题3分，共9分）
1.如图，从它们上面看到的图形是相同的。（）
筒
2.如图，把一个小正方体放在右面几何体的前面或后面，从正面看
到的形状是不变的。
)
3.用4个小正方体摆几何体，从正面看是可以摆出2种几何
体。()
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共12分）
1.从正面看到的形状是土口，从上面看到的形状是十卜,下图中
符合要求的几何体是（）。
2•一个由积木块组成的图形，从正面看是rr，从左面看是rr，
这些积木块有（）个。
A.2B.3C.4D.无法确定
*
3.rP如左图，从正面和左面看到的图形（）o
A.相同B.不相同C.无法确定
4.若士是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由（）个小
正方体组成的。
A.3B.4C.无法确定
四、我会按要求正确解答。（共43分）
1.我会画。（15分）
画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。
2.我会想。（共28分）
（1）在下图中添加一个相同的正方体（添加的正方体与其他正方体至少
有一个面重合），使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？（7
分）
（2）如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立
体图形，从哪些面看到的图形是一样的？（7分）
甲乙
（3）有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是匚口，从
左面看到的是口，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最
少有多少个小正方体？（7分）
（4）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从正面看从左面看从上面看
一共要用多少个小正方体？（7分）
五、趣味拼搭。（每题6分，共12分）
我搭的积木，从上面
,二，看是这个形状。
..
・小正方形上面的数，士..
3表示在这个位置上所
412
1.用小正方体的个数。，厂
1.搭的这组积木，从正面看是（）。
2.搭的这组积木，从右面看是（）。
答案
一、1.12.473.56
4.(1)4(2)5
5.6【点拨】要使从上面看到的图形不变，只能在每个小正方
体的上面添一个小正方体。
二、1.x2.43.x
三、l.B2.D3.A4.C
四、1,正面上面左面
2.⑴答:共有10种方法。
【点拨】使从正面看到的形状不改变，说明应在原物体的前、后
方向相对应添加一个正方体。
(2)答：从正面、左面和上面看到的图形是一样的。
(3)答：最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。
(4)答：一共要用6个小正方体。
五、l.C2.A
笫二单元跟踪检测卷
一、填一填。（第2、9题每题2分，其余每空1分，共24分）
1.一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是（）,它的因
数有（），100以内它的倍数有
)°
2.聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2、3、
5整除。已知这个数的前三个数字是469,后三个数字
尽量最小，聪聪的QQ号码是（）。
3.一个合数至少有（）个因数，一个质数只有（）个因数。
4.同时是2,3,5的倍数的最小数是（），最小三位数是（）o
5.一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这
个三位数最大是（）o
6.36的最大因数是（）,28的最小倍数是（）o
7.76至少要加上（）才是3的倍数；至少要加上（）才是5的
倍数。
8.按要求在方框里填上合适的数字。
⑴38口（2和3的倍数）
（2）9450（2和5的倍数）
（3）701口5（3和5的倍数）
（4）2口80（2、3和5的倍数）
9.在括号里填上合适的质数。
30=()+()+()40=()+()+()
10.两个质数的差是14,积是51,这两个数是（）和（）；两个质
数的和是20,积是91,这两个数是（）和（）。
二、辨一辨。（对的在括号里打“小，错的打“x”。每题1分，共5分）
1.自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。（）
2•个位是3、6、9的数一定是3的倍数。（）
3.在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。（）
4.除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。（）
5.是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。（）
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）
1.2,3,5,7这四个数都是（）o
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
2.一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数,
这个数是（）o
A.8B.16C.24或48D.32
3.当a是自然数时一，2a+l一定是（）。
A.奇数B.偶数
C.奇数或偶数D.不能确定
4.下列关系式中，不一定成立的是（）o
A.奇数+奇数=偶数B.偶数+偶数=偶数
C.奇数x偶数=偶数D.质数+质数=合数
5.下列说法中，有（）个是正确的。
①一个数的最小的倍数是它本身②0是最小的自然数
③一个数至少有两个因数
④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
A.1B.2C.3D.4
四、我会按要求正确解答。（共36分）
1.投篮：分一分。（8分）
2.好朋友。（每题4分，共8分）
⑴我们两个的和是6,积是8。（2）我们两个的和是18,积是77。
我是（）。我是（）。我是（）。我是（）O
质数合数质数质数
3.考考你有顺序、全面思考的能力怎样。（每题3分，共12分）
（1）2口2能被2整除，口里可以填的数有o
（2）5口2能被3整除，口里可以填的数有o
（3）6口34能同时被2和3整除，口里可以填的数有
（4）68口5能同时被3和5整除，口里可以填的数有
4.长见识。（8分）
一胎所生的哥俩叫挛生兄弟。你知道吗，质数也有李生的。数学上
把相差2的两个质数叫“李生质数”或“双生质数”。请你写出4对李
生质数。
五、走进生活，解决问题。（共25分）
1.某足球运动员，他的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和
是20。你知道他球衣的号码是多少吗？（5分）
2.孝敬老人是中华民族的传统美德，爸爸给爷爷买了一箱苹果，好奇
的小明想知道一箱有多少个，于是耐心地数了起来。每次2个2个
地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都正好数完。
这箱苹果至少有多少个？（5分）
3.红光小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者
服务活动，每个社区要求派奇数名同学，你能够分配一下任务吗？
说说你的理由。（5分）
4.小明家无线网的密码是一个六位数。左数第一位数既是偶数又是质
数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是
合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0,第五位数是8的
最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多
少？（5分）
5.一个酒杯杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯
口朝上。翻动35次后，杯口朝什么方向？翻动100次后，杯口朝
什么方向？并尝试说说理由。（5分）
开始状态第1次翻动第2次翻动
答案
一、1.241,24,2,12,3,8,4,624,48,72,96
2.4690203.324.301205.990
6.36287.24
8.(1)4(2)0(3)2(4)2
((3)(4)题答案不唯一)
9.25232731(答案不唯一)
【点拨】质数除2之外都是奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶
数=偶数，说明一定有一个质数是2。
10.173137
二、1.x2.x3.x4W5.4
三、l.C2.C3.A4.D5.C
质数合数奇数偶数
10、25、46、25、37、13、10、2、46、
84、51、29829、5184、298
IIIIILJ1
四、1.
2.(1)24(2)711(或117)
3.(1)0〜9(2)2、5、8(3)2、5、8
(4)2、5、8【点拨】因为个位是5,所以只考虑是3的倍数
即可。
(答案不唯一)
五、1.20-1=19答：他球衣的号码是19。
【点拨】一个质数只有两个因数，即1和它本身。
2.4x3x5=60(个)答：这箱苹果至少有60个。
3.答：不能分配任务，因为4个奇数相加的和一定是偶数，而
43不是偶数。
4.答：小明家无线网的密码是249110。
5.答：翻动35次后，杯口朝下；翻动100次后，杯口朝上。因
为两次为一个循环，每奇数次杯口就朝下，每偶数次杯口就
朝上。
第2单元过关检测卷
一、认真读题，专心填写。（每空1分，共31分）
1.24的因数有（）,50以内9的倍数有
（）o
2.在非零自然数中，既不是质数，也不是合数的数是（）0
3.一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（）o
4.三个连续的奇数，中间一个是a,另外两个分别表示为（）,
（）。
5.一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且它还是个偶数，
这个数最小是（），最大是（）o
6.一个数的因数的个数是（）,其中最小的因数是（）,最大
的因数是（）;一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍
数是（），（）最大的倍数。
7.29至少减去（）才是3的倍数，至少加上（）才同时是2和5
的倍数。
8.用质数填空，所用的质数不能重复。
26=（）x（）=（）+（）=（）-（）
9.既是42的因数,又是7的倍数。这样的数有（）。
io.I—I中最大填几？
（1）2的倍数：111~I5I_Io?!~I
（2）3的倍数：11—21—19111—11
⑶同时是3和5的倍数：I―IsO481—I
二、巧思妙断，判断对错。（每题1分，共5分）
1.一个自然数越小，它的因数个数越少。（）
2.因为=10,所以。是6的倍数。（）
3.除了2以外，其他的质数都是奇数。（）
4.因为5x7=35,所以5是因数，35是倍数。（）
5.大于2的所有偶数都是合数。（）
三、反复比较，择优录取。（每题1分，共5分）
1.下面的说法中，不正确的是（）。
A.含有因数2的数一定是偶数。
B.所有非。自然数的最小因数都是1
C.一个自然数如果不是2的倍数，就一定是奇数。
D.一个合数只有两个因数
2.两个不同质数相乘的积一定是（）。
A.质数B.合数C.奇数D.偶数
3.一个数的因数一定（）它的倍数。
A.小于B.大于C.等于D.小于或等于
4.当。是自然数时:2。+1一定是（）°
A.质数B.合数C.奇数D.偶数
5.下列式子一定正确的是（）°
A.合数x奇数=质数B.偶数+奇数=奇数
C.奇数+质数=偶数D.质数x质数=奇数
四、按要求填一填。（1题16分，2题8分，3题4分，共28分）
1.从四张卡片中选出三张，按要求组成三位数。
向同同同
奇数:______________________________________________________
偶数:______________________________________________________
3的倍数:___________________________________________________
5的倍数:___________________________________________________
同时是2和3的倍数:________________________________________
同时是2和5的倍数:________________________________________
同时是3和5的倍数:________________________________________
同时是2、3和5的倍数:_____________________________________
2.把下面的数按要求归类。
（1）一个质数与一个合数的和是11,它们两个的积是30。
我是（）。冷夕Y我是（)O
质数合数
（2）甲、乙是两个质数，它们两个的和是20,它们两个的差是6,甲
比乙大。
用24个小正方形摆成一个长方形，共可摆出多少种不同的长方形?
装完吗？3个装一袋呢？5个装一袋呢?
2.80个苹果分给若干个小朋友，每人分得同样多，正好分完没有剩
余，共有多少种不同的分法？（小朋友的人数多于1人）
3.有64个橘子，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只能放奇数个。
你能办到吗?
4.一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。
这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
5.乐乐和同学去书店买了一些《数学大世界》和《小学生天地》。
数学小学生
大世界天地
10元/本6元/本
乐乐付了100元，售货员找回35元。你能判断售货员找回的钱对
不对吗？你是怎么判断的？
6.小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往
返(往返算2次)。
(1)小船摆渡11次后在南岸还是在北岸？为什么？
(2)有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？
答案
一、1.1,2,3,4,6,8,12,249,18,27,36,45
2.13.184.a~2a+25.3090
6.有限的1它本身无限的它本身没有
7.21
8.213719293(答案不唯一)
9.7,14,21,42
10.(1)898(2)879(3)70
二、1.x2.x3.44.x5H
三、l.D2.B3.D4.C5.B
四、1.奇数：603,653,563,503,605,635,305,365
偶数：360,350,530,560,650,630,306,356,506,536
3的倍数：306,360,603,630
5的倍数：360,350,530,560,650,630,605,635,305,
365
同时是2和3的倍数：306,360,630
同时是2和5的倍数：360,350,530,560,650,630
同时是3和5的倍数：360,630
同时是2、3和5的倍数：360,630
2.质数：2,29,31,47,97
合数：51,39,78,80,108,102
奇数：1,51,39,29,31,47,97
偶数：2,78,80,108,102
3.(1)56(2)137
五、共可摆出4种不同的长方形。
六、1.108个苹果，如果2个装一袋能正好装完；3个装一袋能正好
装完；5个装一袋不能正好装完。
2.80的因数有：1,2,4,5,8,10,16,20,40,80。
所以共有9种不同的分法。
3.不能。因为9个奇数相加的和是奇数，64是一个偶数。
4.36+2=18(cm)18=5+13=7+11
13x5=65(cm2)llx7=77(cm2)
65<77,面积最大是77cm2。
5.能。《数学大世界》每本10元，《小学生天地》每本6元，10和6
都是偶数，所以不管买几本，售货员找回的钱都应该是偶数，不
可能是35o
所以售货员找回的钱不对。
6.(1)在北岸。因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。
(2)不对。因为100是偶数，小船摆渡100次后在南岸，所以他
的说法不对。
周测培优卷2
因数与倍数概念的理解他力检测卷
一、我会填。（第1、2题每题6分，其余每题4分，共28分）
1.32+8=4中，（）和（）是（）的因数,（）是（）和（）
的倍数。
2.在45,80,72,205,408,90中，
2的倍数有（），
3的倍数有（），
5的倍数有（）o
3.同时是2、3的倍数的最小三位数是（）；同时是2、3、5的倍
数的最大三位数是（）。
4.在90、87、84......12、9、6、3这列数中，每个数都是（）
的倍数，第17个数是（）。
5.在2、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有（），
偶数有（），质数有（），合数
有（）。
6.自然数中最小的奇数是（）,最小的偶数是（）,最小的质数
是（）,最小的合数是（）0
二、我会辨。（对的在括号里打y"，错的打“x”。每题2分，共6分）
1.因为18+3=6,所以18是倍数，3和6是因数。（）
2.一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）
3.是9的倍数的数一定是3的倍数。（）
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共6分）
1.如果axb=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（）。
A.。是b的倍数
B.8和c都是。的倍数
C.。和人都是c的因数
D.8是。的倍数
2.在四位数21no的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5
整除，有（）种填法。
A.2B.3C.4D.5
3.下列各数或表示数的式子（％为奇数）3x+4,4,%+6,2%+6,0中，
是偶数的共有（）。
A.4个B.3个C.2个D.1个
四、我会按要求正确解答。（共42分）
1.在门里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把可能的结果写在
括号里。（每题2分，共8分）
03（）107（）
2口）334口）
2.考考你的数感：猜猜它们各是几？（每题4分，共8分）
/我们两个的
积是39。
这两个质数分别是和
我们两个的"我们两个的)
这两个质数分别是和O
3.你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个
质数的和。(每题2分，共8分)
18=()+()
30=()+()
56=()+()
100=()+()
4.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。(各写3个。
每空3分，共18分)
回回同回
奇数：O
偶数:O
2的倍数：o
3的倍数：o
5的倍数：o
既是3的倍数又有因数5：1
五、走进生活，解决问题。(共18分)
1.全班进行大扫除，如果5人一组或6人一组都正好分完无剩余，
这个班至少有多少人？(4分)
2.文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元，笔记本每本4元。
她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断
找回的钱对吗？请说明理由。（4分）
3.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7,从中至少取
出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它
们写出来。（5分）
4.将-361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子
为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装
的棋子是奇数枚呢？（5分）
答案
一、1.84323284
2.80、72、408、90
45、72、408、90
45、80、205、90
3.102990
4.342【点拨】第17个数是90—3x(17—1)=42。
5.13、39>57、61、732、10、22、64
2、13、61、7310、22、39、64、57
6.1024
二、1.x2.x3.4
三、1.C
2.C【点拨】□里可以填0、3、6、9o
3.B
四、1.3、6、91、4、71、4、72、5、8
2.(1)133(2)197
3.711723353397(答案不唯一)
【点拨】从质数2、3、5、7、…想起，用合数减质数，看所得
的差是否是质数。
4.奇数：567、657、607
偶数:560、650、750
2的倍数：576、756、750
3的倍数:750、570、567
5的倍数：750、705、760
既是3的倍数又有因数5：750、570、765
(答案不唯一)
五、1.5x6=30(人)
答：这个班至少有30人。
2.答：找回的钱不对。文老师给营业员的钱是偶数，应付的钱
是偶数，找回的钱也应是偶数，所以不对。
3.答：有6个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
4.答：如果甲盒装的棋子是偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数
枚。如果甲盒装的棋子是奇数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚。
周测培优卷3
因数与倍数概念的应用能力检测卷
一、我会填。（每空2分，共30分）
1.一个数既是45的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）。
2.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最大的奇数是（）o
3.按要求在（）里填上适当的数。
53口，同时是2和3的倍数，这个数是（）。
60□,同时是2,3,5的倍数的最小数，这个数是（）。
4nn,个位和十位上的数字相同，又是3的倍数，这个数可
能是（）o
4.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
⑴在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；
（2）在能被3整除的数中，最大的是（）,最小的是（）；
⑶在能被5整除的数中，最大的是（）,最小的是（）o
5.既是偶数又是质数的数是（）,既是奇数又是合数的最小两位
数是（）。
6.一个自然数比20大，比40小，它既是3的倍数，又有因数5,
这个自然数是（）0
二、我会辨。（对的在括号里打y"，错的打“x”。每题2分，共6分）
1.是2的倍数的数一定是4的倍数。（）
2.一个整数越大，它的因数的个数就越多。（）
3.奇数个奇数相加，和还是奇数。（）
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分）
1.一个数因数的个数是（），倍数的个数是（）o
A.有限的B.无限的C.无法确定
2.奇数减奇数的差（）o
A.是奇数B.是偶数C.可能是奇数也可能是偶数
3.“=3x5x7,。的因数一共有（）个。
A.6B.7C.8
四、我会按要求正确解答。（共14分）
1.你的数感强吗？（每空3分，共6分）
，/我的学号既是2的倍数，又是；
5的倍数，还有因数3,但比
,50小。我的学号是
厂‘有一个数，它是78的因数，二
又是13的倍数，这个数可
k能是______________O
2.集合图懂吗？别填错了或漏了。（8分）
15302740210200
33056034520704305
既是3的倍数又是5的倍数
五、走进生活，解决问题。（共41分）
1.玩游戏。
至少走多少人刚好分完？至少再来多少人刚好分完？（5分）
2.自己探索：在草稿纸上寻找15的倍数的特征，并把发现的结论记
录下来。（5分）
3.五⑴班6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到40棵。他们发现
每人浇水的棵数相同。这批小树苗可能有多少棵？（5分）
4.一个长方形周长是16m,它的长和宽的米数都是质数，这个长方
形的面积是多少平方米？（5分）
5.东木小区开展闲置图书共享活动，参与共享的图书数量在100和
200之间，并且比24的倍数多15,参与共享的图书最多有多少本？
（5分）
6.体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1,2,
3,4,,30o
（1）老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少
人？（4分）
（2）让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳
绳训练的有多少人？（4分）
（3）两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去
器材室拿篮球，有几人去拿篮球？（4分）
（4）现在队伍里还剩多少人？（4分）
答案
一、1.5、15或45
2.4749
3.534600411或444或477
4.（1）984408
（2）984405
（3）985405
5.215
6.30【点拨】既是3的倍数，又有因数5的最小自然数是15,
但又要比20大，比40小，因此这个数是15x2=30。
二、1.x2.x3.4
三、l.AB2.B
3.C【点拨】。的因数有1,a,3,5,7,还有3x5,3x7,5x7
的积。
四、1.3013、26、39或78
3的倍数5的倍数
2,既是3的倍数又是5的倍数
五、1.37+5=7（组）……2（人）
5—2=3（人）
答：至少走2人刚好分完，至少再来3人刚好分完。
2.答：15的倍数具备两个特征：
一是这个数的个位是0或5；
二是这个数的各个数位上数字的和是3的倍数。
3.人数x每人浇水的棵数=小树苗棵数
6x1=6（棵）6x2=12（棵）
6x3=18（棵）6x4=24（棵）
6x5=30（棵）6x6=36（棵）
答：这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵。
4.16+2=8（m）
"1+7x
2+6x
8=卜+5
